Question

一个小组若有10名同学,其中4名女生,6名男生，现从中选出3名代表，其中至少有一名女生的选法有多少种？

方法一：（c10 3）-（c6 3）=100种（总的减去全是男生的）
方法二：（c4 1）*（c9 2）*=180种（先从4名女生中选出一个女生，后面在从生下的9人中随便取2名）
谁能告诉我第二种方法错在什么地方？

Answer 1

第二种方法明显有重复，以为你始终都选了其中一个女生，也有可能不选她，从另外三个女生选两个，再从6个男生选1个。应该是(c4 1)*(c6 2)+(c4 2)*(c6 1)+(c4 3)=100

追问

这个分类方法(c4 1)*(c6 2)+(c4 2)*(c6 1)+(c4 3)=100 我也知道，但是我的目的是问最后重方法怎么错了， 法二是先从4名女生中选出一个女生，意思是随便选的一个女生啊并不是说一直是那个女生啊

追答

不是说了吗？你始终选了一个人，假设是甲，但是也有可能不选她。

追问

我再想想看，，谢谢 ，你再帮我看下这个http://zhidao.baidu.com/question/261568840.html

Answer 2

从剩下的九人中选两个是可以的，但要减去重复算在内的，其中选甲、乙跟选乙、甲是一样的。除去重复的不难得到正确答案

追问

仿佛有点明白了，谢谢，但是感觉要去掉重复的比较麻烦哦

追答

是比较麻烦点，不过多知道几种方法还是好的，看样子你还在为高考努力着哈，加油哈

追问

你可以帮我看下这个http://zhidao.baidu.com/question/261568840.html吗？

追答

恩。

Answer 3

这样算的话会重复的。

追问

重复在什么地方，谢谢说清楚点

追答

因为你先选了一个女生，这样这个女生就固定在那不变了。但又不是每次随机都会选到她的啊。所以就重复了