Question

与函数有关的初中数学问题

矩形OABC两边分别在X轴Y轴正半轴上G为矩形对角线交点经点G的双曲线Y=K/X在第一象限在第一象限的图像与BC交于点M则CM:MB为？

Answer 1

令OC=a, OA=b
G(a/2, b/2) 在Y=K/X上，代入得K=ab/4
M在BC上，则横坐标为a，M(a, K/a)
CM=K/a BM=b-K/a
K=ab/4代入得CM:MB=1:3

Answer 2

正常解答如二楼所说，如果是填空题，可以尽量把题目特殊化。可以把矩形OABC看成是边长为2的正方形，G点为（1，1），代入可求K=0.25，进而求得M（0.5，2），可得比为1：3

Answer 3

CM:MB也该是1:3
设B点的坐标为（X,Y），则G点的为（X/2，Y/2），所以双曲线的中K的值就是XY/4
因为M点在双曲线和BC上，所以M点的纵坐标和B点的纵坐标一样为Y，
因此把M点纵坐标带入函数解析式可得M点的横坐标为X/4（是B点横坐标的1/4）
自然答案就出来了

Answer 4

1:3