Question

怎么通过试验识别出来的模态振型和频率识别出结构的刚度矩阵

Answer 1

当识别的模态振型是质量归一化振型时，由归一化刚度阵公式 P’KP=K1
P为归一化振型，K1为归一化刚度阵，为一对角阵，对角元素为（2*pi*fi）^2,pi为圆周率，fi为各阶频率。
由上述公式可以推出结构刚度矩阵K=(PP')-1PK1P'(PP')-1
不过，由于识别的模态往往是不完备的，只是前几阶振型，因此，存在较大的误差。目前，张德文老师的完备空间理论在这方面做的比较好，可以参考张德文老师的《模型修正与破损诊断》一书，里面有详细的论述。