Question

初三数学问题

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲，乙两船在静水中的速度相同。甲乙两船到A港的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示。
1.写出乙船在逆流中行驶的速度
2.求甲船在逆流中行驶的路程
3.求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式
4.求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离
【参考公式：船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度】

Answer 1

楼上的仁兄已经给出答案了，我就不重复了，自己看着办吧···

Answer 2

解：（1）根据图象可知，乙船在逆流中4小时行驶了24千米，
∴乙船在逆流中行驶的速度为24÷4=6（km/h）
（2）∵甲、乙两船在静水中的速度相同，
∴甲、乙两船在逆流中行驶的速度也相同，是6km/h；
又由图象可知，甲船在逆流中行驶的时间为2.5-2=0.5（h），
∴甲船在逆流中行驶的路程为6×0.5=3（km）
（3）方法一：
设甲船顺流的速度为akm/h，
由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24．
解得a=9
当0≤x≤2时，y1=9x
当2≤x≤2.5时，设y1=-6x+b1．
把x=2，y1=18代入，得b1=30．
∴y1=-6x+30
当2.5≤x≤3.5时，设y1=9x+b2．
把x=3.5，y1=24代入，得b2=-7.5．
∴y1=9x-7.5
方法二：
设甲船顺流的速度为akm/h．
由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24，
解得a=9
当0≤x≤2时，y1=9x
令x=2，则y1=18．
当2≤x≤2.5时，y1=18-6（x-2），
即y1=-6x+30
令x=25，则y1=15．
当2.5≤x≤3.5时，y1=15+9（x-2.5），
y1=9x-7.5
（4）水流速度为（9-6）÷2=1.5（km/h）．
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．
根据题意，得9x+1.5（2.5-x）=9×2.5-7.5，
解得x=1.5．
1.5×9=13.5．
即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km．