Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,将△ADE沿DE折叠，点A与点B重合，则折痕DE的长为

看清问题、是DE、不是别的
看清了再回答

Answer 1

设AB中点是E，那么AC上的点是D。
因为AC=6，根据三角形的角度很容易知道AC:AB:BC=根号3：2：1
所以AB=4倍根号3，AE=2倍根号3
同理AE:DE:AD=根号3：1：2
得DE=2

Answer 2

4
DE为AB的垂直平分线，∠A=30°,AC=6
先求AD长度，再算AE
AE=4

Answer 3

DE等于2 利用定理：直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 先设BC为X 则可利用勾股定理 A²+B²=C² 求出AB的长 易证 三角型ADE与BDE全等 再次利用上述方法 求出DE

Answer 4

2

Answer 5

2