Question

乘法公式题目！

（1-1/2的二次方）（1-1/3的二次方）（1-1/4的二次方）......（1-1/10的二次方）
注意：的二次方是针对2，3......而不是针对1/2，1/3的
请写出步骤，谢谢！

Answer 1

利用（a2-b2)=(a+b)×(a-b)这个关系。

第一：按上面的公式，将原式进行变化：
(1+1/2)×(1-1/2)×.........(1+1/10)×(1-1/10)

第二：
将式中有加的排在一齐：(1+1/2)×（1+1/3)......×(1+1/10) （1）
将式中有减的排在一齐：(1-1/2)×（1-1/3)......×(1-1/10) (2)

第三：简化（1）、（2）式
（1）式:3/2×4/3×5/4×......11/10.注意观察，前一个分数的分子和后一个的分母可约分，最后，就剩第一个分式的分母2和最后一个的分子11，因此结果＝11/2
（2）式：1/2×2/3×.......9/10,前一个分数的分母和后一个的分子可约分，最后，就剩第一个分式的分子1和最后一个的分母10，因此结果＝1/10

第四：(1)×(2)＝11/2×1/10=11/20.