已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形
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因为AC²+BC²=(2m)²+(m²-1)²=(m²+1)²=AB²
根据勾股定理逆定理
三角形ABC的三边满足 AC²+BC²=AB²
则这个三角形是直角三角形。
根据勾股定理逆定理
三角形ABC的三边满足 AC²+BC²=AB²
则这个三角形是直角三角形。
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AB*AB=AC*AC+BC*BC
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AC方+BC方=AB方
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AC^2=4m^2
BC^2=m^4-2m^2+1
AB^2=m^4+2m^2+1
所以 AB^2=AC^2+BC^2
三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）
BC^2=m^4-2m^2+1
AB^2=m^4+2m^2+1
所以 AB^2=AC^2+BC^2
三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）
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