Question

一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上23。，分母加上32，新分数约分之后为三分之二，原来的分数是

少？

Answer 1

设原来的分数为m/n
则m+n=100 (1)
(m+23)/(n+32)=2/3 3m+69=2n+64 3m-2n=-5 (2)
(1)*2+(2) 5m=195 m=39
代入（1）n=61
所以原来的分数是39/61

Answer 2

100+23+32=155
155/（3+2）=31
31*2-23=39
31*3-32=61
原分数是39/61

Answer 3

设原来的分数为m/n
则m+n=100 (1)
(m+23)/(n+32)=2/3 3m+69=2n+64 3m-2n=-5 (2)
(1)*2+(2) 5m=195 m=39
代入（1）n=61
所以原来的分数是39/61

Answer 4

100+23+32=155
155/（3+2）=31
31*2-23=39
31*3-32=61
原分数是39/61

Answer 5

39/61
解题方法：设分子为X，分母为Y
x+y=100
x+23/y+32=2/3
解方程X=39 y=61

Answer 6

分子是39
分母是61