Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD，求角C

速度

Answer 1

因为 AB等于CD 

所以 梯形ABCD为等腰梯形

由等腰梯形性质可知

角ABC等于角BCD

因为AD平行BC

所以角ADC+角BCD等于180度；角ADB等于角CBD

又因为BD垂直于CD

所以角BCD+角ADB等于90度

因为 AB等于AD

所以 三角形ABD为等边三角形

由等边三角形性质可知

角ABD等于ADB

已求角ADB等于角CBD

所以角CBD等于角ABD

因此角ABC等于2倍角ADB

综上已得

角ABC等于角BCD

角BCD+角ADB等于90度

角ABC等于2倍角ADB

所以3倍角ADB等于90度

因此角BCD(即角C)等于60度

PS：我做题一般都会想先在不做辅助线的情况下完成  怕你看不懂所以解释的有点多 你答得时候可以选择性省略几段。。。你没图我还给你画图 唉 ~~~数学 要多思考   祝你以后学业有成！o(∩_∩)o

Answer 2

∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠DBC，BD平分∠ABC，∠DBC=∠ABC/2
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形，∠ABC=∠C
∴∠DBC=∠C/2
又∵BD⊥CD
∴∠DBC+∠C=90°，即∠C/2+∠C=90°
∴∠C=60°

Answer 3

如图：AD＝AB，∠3＝∠2

AD‖BC，∠1＝∠2

所以，∠1＝∠3

因AB＝CD，所以，∠C＝∠ABC=∠1+∠3=2∠1

又因∠BDC=90度

所以，∠C+∠1＝90度

3∠1＝90度

∠1＝30度

所以，∠C＝2∠1＝60度

Answer 4

作DE平行AB交BC于E，AD=BE=DE,因为Rt三角形BDC, 所以DE为斜边中线，所以DE=EC=CD,所以C=60°

Answer 5

不会