如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C

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如果天堂有花开
2011-05-03 · TA获得超过463个赞
知道答主
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因为 AB等于CD 

所以 梯形ABCD为等腰梯形

由等腰梯形性质可知

角ABC等于角BCD

因为AD平行BC

所以角ADC+角BCD等于180度;角ADB等于角CBD

又因为BD垂直于CD

所以角BCD+角ADB等于90度

因为 AB等于AD

所以 三角形ABD为等边三角形

由等边三角形性质可知

角ABD等于ADB

已求角ADB等于角CBD

所以角CBD等于角ABD

因此角ABC等于2倍角ADB

综上已得

角ABC等于角BCD

角BCD+角ADB等于90度

角ABC等于2倍角ADB

所以3倍角ADB等于90度

因此角BCD(即角C)等于60度

PS:我做题一般都会想先在不做辅助线的情况下完成  怕你看不懂所以解释的有点多 你答得时候可以选择性省略几段。。。你没图我还给你画图 唉 ~~~数学 要多思考   祝你以后学业有成!o(∩_∩)o

创远信科
2024-07-24 广告
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xdb55555
2011-05-03 · TA获得超过7030个赞
知道小有建树答主
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∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠DBC,BD平分∠ABC,∠DBC=∠ABC/2
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形,∠ABC=∠C
∴∠DBC=∠C/2
又∵BD⊥CD
∴∠DBC+∠C=90°,即∠C/2+∠C=90°
∴∠C=60°
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dh5505
2011-05-03 · TA获得超过7.3万个赞
知道大有可为答主
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如图:AD=AB,∠3=∠2

AD‖BC,∠1=∠2

所以,∠1=∠3

因AB=CD,所以,∠C=∠ABC=∠1+∠3=2∠1

又因∠BDC=90度

所以,∠C+∠1=90度

3∠1=90度

∠1=30度

所以,∠C=2∠1=60度

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abc903509755
2011-05-03
知道答主
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作DE平行AB交BC于E,AD=BE=DE,因为Rt三角形BDC, 所以DE为斜边中线,所以DE=EC=CD,所以C=60°
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献书赤子为家4483
2011-05-15 · TA获得超过6.3万个赞
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不会
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