Question

小学六年级数学

1、一项工程，甲、乙两组合做12天完成，两组合做8天后，甲组调离工地，由乙组继续做6天完成。如果甲、乙两组单独做，各需要多少天完成全部工程？
2、一个水池有甲、乙两根进水管，如果只打开甲管，要9分钟注满，如果只打开乙管，要8仅够注满，现在先打开甲管5分钟，余下的由乙管进水，问还需几分钟注满池水？
3、甲、乙两人同时完成一件工作，合做4天后，再由甲单独做6天，才能完成全部任务，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/80，则甲、乙单独完成各需几天？

Answer 1

1、解：设甲需x天完成，乙需y天完成。
12/x+12/y=1 ①
8/x+8/y+6/x=1 ②
由①得：14/x+8/x=1 ③
①和②联立方程组解得：
x=18
y=36
答：甲需18天完成，乙需36天完成。

2、解：依题意得：甲的功效=1/9，乙的功效=1/8
设还需x分钟注满池水。
5/9+x/8=1
x=32/9
答：还需32/9分钟注满池水。

3、解：设甲需x天，乙需y天。
4/x+4/y+6/x=1 ①
1/x-1/y=1/80 ②
由①得：10/x+4/y=1 ③
②和③联立方程组解得：
x=40/3
y=16
答：甲需40/3天，乙需16天。

Answer 2

1、设工程总量为1，甲乙一天工作总量为1/12，合作八天后完成（1/12）×8=8/12=2/3，剩下的工程为1-（2/3）=1/3，甲组调离工地，由乙组继续做6天完成：（1/3）÷6=1/18，就是乙组每天单独能完成的量。用甲乙一天工作总量1/12减去乙组每天单独能完成的量1/18就是甲单独的工作量：（1/12）-（1/18）=1/36。所以，甲单独做36天完成，乙单独做18天完成。
2、同理设总水量为1，甲管一分钟能注水1/9；乙管一分钟注水1/8。先打开甲管注水5分钟，（1/9）×5=5/9，剩下1-（5/9）=4/9；余下的由乙管进水，注满需要：（4/9）÷（1/8）=32/9分钟。
这3道题，都是同一类哦~
3、还是设总工作为1，乙每天完成工作量为a，那么甲每天完成工作量为a+(1/80):
(a+(1/80)+a)×4+(a+(1/80))×6=1，解得乙每天完成工作量a=1/16;那么甲的为（1/16）+(1/80)=3/40。甲单独完成需要40/3天；乙单独完成16天。

Answer 3

1、解：设甲单独做需x天完成，乙需y天完成。
得：12×（1/x+1/y）=1 ①
8×（1/x+1/y）+6/x=1 ②
由①和②解得：
x=18
y=36
答：甲单独做需18天完成，乙需36天完成。

2、解：依题意得：甲的效率=1/9，乙的效率=1/8
设还需x分钟注满池水。
5/9+x/8=1
x=32/9
答：还需32/9分钟注满池水。

3、解：设甲单独做需x天，乙需y天。
4/x+4/y+6/x=1 ①
1/x-1/y=1/80 ②
由 ①和②得
x=40/3
y=16
答：甲需40/3天，乙需16天。