Question

一个水池，甲乙两管同时开，5小时灌满；乙丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲丙两管

一个水池，甲乙两管同时开，5小时灌满；乙丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要多少小时？急急急！（方程组！）

Answer 1

设甲乙丙的速度分别是a,b,c。水池容量s。目的求：s/b
s=(a+b)*5...........(1)
s=(b+c)*4...........(2)
s=6*b+(a+c)*2.........(3)
由等式(1)+(2)=2*(3)，消元可得：a=3b
带入(1)得：s=4b*5.。。。。可得答案：s/b=20。。
貌似是这样吧。。

追问

抱歉我水平太低看不懂（刚刚学二元一次方程）

追答

详细：
水量=注入速度*注入时间

等式：(1式）+(2式）=2*(3式）=2*s

(a+b)*5+(b+c)*4=2*[6*b+(a+c)*2]
5a+9b+4c=12b+4a+4c.........（这里消c,并移a到左边，b到右边。）
简化后： a=3b

代入(1)式：s=(3b+b)*5
s=4b*5........(移动一下)
最终: s/b=20

这个够详细了吧。。。。给分吧

Answer 2

由题意可知：
甲乙效率和：1/5
乙丙效率和：1/4

乙开6小时、甲丙开2小时，可以分解为：甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，再乙单开2小时
所以乙的效率是：
(1－1/5*2－1/4*2)÷（6－2－2）
＝1/10÷2
＝1/20
所以单开乙管需要：
1÷1/20＝20（小时）