Question

高数三重积分 第一道；被积函数e^(|x|) 积分区间半径1的球 谢谢了，给个过程吧。。。

Answer 1

=2π,对不？没有仔细算结果，不知道对不。

见图~

追问

主要是想知道dy dz怎么积出来的，因为两个都带根号，而且积dx的时候是有e^(x)*根号的形式，我的问题是不会积那么复杂的积分啊。。。

追答

不需要积dydz，那不是一个D么？就是垂直于x轴的圆面y²+z²=1-x²，把它想象成一个带有未知数x为半径的圆的面积，直接πr²就行了。根本不会出现根号什么的。很简单，最后那个式子用两次分部积分，就ok了~

Answer 2

先去绝对值，算法如图

追问

我想要的是积分过程，积分区间我知道，就是积分的过程。。