Question

已知x的2次方-mx+1/4是一个完全平方式，化简求值：（m-1）（m的2次方+2m+1）-（m+1）（m的2次方-2m+1)

已知x的2次方-mx+1/4是一个完全平方式，化简求值：（m-1）（m的2次方+2m+1）—（m+1）（m的2次方-2m+1）乘号省略写，这大家应该知道吧！

Answer 1

m=正1或负1，(x-1/2)的平方或者(x+1/2)的平方，：（m-1）（m的2次方+2m+1）-（m+1）（m的2次方-2m+1)可以化为2*（m的平方-1）,所以最后结果等于0

追问

为什么（m-1）（m的2次方+2m+1）-（m+1）（m的2次方-2m+1)可以化为2*（m的平方-1）

追答

（m的2次方+2m+1）=(m+1)的平方，后面的（m的2次方-2m+1）=（m-1）的平方，（m-1）（m的2次方+2m+1）-（m+1）（m的2次方-2m+1)可以化为2*（m的平方-1）=（m-1)(m+1)[(m+1_-(m-1)]=(m的2次方-1）*2

追问

我懂了，谢谢你。但还有个问题想请教。请问有什么方法可以倒推完全平方式，如怎么把
（m的2次方+2m+1）很快得出等于（m+1)的平方，我是在预习明天上的课，所以在这方面不太搞得懂，希望您可以帮助我，我会十分感谢您的！

追答

A*x的平方+B*x+c=a*(x+b/2a)的平方+c-b的平方/4a，其中a不等于0，其实以后做多了就会了