Question

如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。当S1、、S2 均

如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。当S1、、S2 均闭合且滑片P 滑到b 端时，电流表 A1 、 A2的示数之比为3:2；当S1 、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L的功率为10W。求：

（1）电阻R2 的阻值；

（2）当S1、S2 均闭合且滑片P 在b 端时，电压表的示数；

（3）整个电路消耗的最小电功率。

如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。当S1、、S2 均闭合且滑片P 滑到b 端时，电流表 A1 、 A2的示数之比为3:2；当S1 、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L的功率为10W。求：

（1）电阻R2 的阻值；

（2）当S1、S2 均闭合且滑片P 在b 端时，电压表的示数；

（3）整个电路消耗的最小电功率。

Answer 1

1 当开关均闭合且P滑到b时，R1 和R2并联，灯泡被短接。此时干路电流和通过R2的电流比值为3/2，所以通过R1和R2电流比为1/2.
即I1=U/R1，I2=U/R2，I1/I2=1/2，所以R1/R2=2/1，R2=20欧
2 开关均断开且滑到中间时，灯泡和一半滑动电阻器串联，直接接到电源两端。
由P=I^2*R,R=10欧知，I=1A，所以电源电压U=I*R=30V
当开关均闭合且滑片在b端时，相当于电压表直接接在电源两端
3 寻找不变量，在这个电路中，电源电压恒定。应用P=U^2/R求最小电功率，此时要求电路总阻值R最大。并联电路的阻值小于其中任何一个电阻的值，所以电路总阻值最大时，两开关都断开，且滑片在b端，此时电路总阻值为R=40+10=50欧，P=30*30/50=18W

Answer 2

（1）V=R2*A2，A1=V/R1+A2，R2=R1/2=20
（2）I^2*RL=WL，I=1A，电源电压U=I*(20+10)=30V
（3）最小电功率是S1、S2断开，P滑到b端时，W=30^2/(40+10)=18w