Question

在锐角三角形ABC中，a=2，b=3，求边长c的取值范围

关于三角函数

Answer 1

根号5到根号13吧，三角函数不会解释，试下将c看做直角边与斜边解一下，注意条件在锐角三角形

Answer 2

b-a<c<a=b 即1<c<5

Answer 3

√5<c< √13

追问

过程，拜托啦！

追答

你可以这样做
设：ab夹角为θ ac夹角为η 由题意得
b-a<c<a+b ① 得 1<c<5

c2=a2+b2-2abcosθ 0<θ<90° ② 得 1 <c<√13

b2=a2+c2-2accosη 0<η <90° ③ 得√5 <c<5

综上所述 √5<c< √13

第三个式子有点小复杂 b2=a2+c2-2accosη
需要化为 c2-4cosηc-5=0
再化 cosη=（c2-5）/4c
再根据 0<η <90° 求的√5 <c<5

不懂再问 呵呵

Answer 4

b-a<c<a+b
所以，1<c<5

Answer 5

ruijiao 直角时c=根号13 所以 才1<c<根号13