Question

如何将直角坐标方程Y=X转化成极坐标

Answer 1

直角坐标系和极坐标坐标的转化关系是：
x=rcosa,
y=rsina.

所以y=x有：
rcosa=rsina
cosa=sina=cos(2kπ+π/2-a)
所以有：a=2kπ+π/2-a
即：a=kπ+π/4.

Answer 2

很简单 过原点的直线就是 θ=定值
y=x 就是过原点与极轴成45°的直线
考虑到直线向负的方向延展，并考虑到θ扩展到广义角度
因此是 θ=kπ+π/4 （k∈Z）