Question

一道会考题，求过程。某地有一座水库，设计最大容量为128000m³。根据预测，汛期时水库的进水量Sn（单

某地有一座水库，设计最大容量为128000m³。根据预测，汛期时水库的进水量Sn（单位m³）与天数n（n∈N）之间的关系是Sn=√（n*（n+24））（n≤10），水库的原有水量为80000m³，水闸泄水量每天4000m³。当汛期来临第一天，水库就开闸泄洪，估计汛期将持续10天，问：期间堤坝会发生危险吗？请说明理由（水库水量超过最大容量，堤坝就会发生危险）。
Sn=5000√（n*（n+24））（n≤10），

Answer 1

题目出错：Sn=√(n(n+24)) (n≤10)，最大√340，远小于4000m³，
每天泄水量＞进水量孝饥，不会危险，也不需泄洪。
所以应该是Sn=A√(n(n+24)) (n≤10)。且A＞4772
∵需A√(10*(10+24)-40000*10＞(128000-80000)，否则，也无危险。

设汛期的第n天发生危险，如A=5000m³，有：80000+Sn-4000n>128000
即：80000+5000√(n(n+24))-4000n>128000
整理得√(n^2+24n)>(4000n+48000)/5000
即：(n^2+24n)>(0.8n+9.6)^2
得：差并n^2+24n-256>0
解得：n>8， 即第8天水库水量刚好达到设计最大容量。
∵汛期将持续10天，所以汛期第9天堤坝会发生危险虚慎迹.

Answer 2

看不懂