Question

已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,角B=30°,∠C=60°，AD=2,BC=6,E为AB的中点，EF⊥BC于F,求EF的长

Answer 1

分别延长BA，CD使交于G，
因为∠B=30°,∠C=60°所以∠G=90°
所以AB=BG－AG=（6－2）×√3/2=2√3
EF=½BE=¼AB=√3/2。

Answer 2

过点A做3点DC的平行线交BC于点M。
因为<B=30°，<C=60°
所以<BAM=90°
因为AD‖BC,AD ‖MC
所以AMCD是平行四边形
所以MC=AD=2
所以BM=4
<B=30°
所以AB=2根号3，
所以BE=根号3
所以EF=根号3/2