Question

买甲乙两种书共花费92元，甲书每本18元，乙书每本8元问甲乙两种书各多少本？

Answer 1

设甲书买了X本，乙书买了Y本，则
18X+8Y=92
两边同时除以2，得
9X+4Y=46
9X=46-4Y
X=(46-4Y)/9
X是非负整数，则46-4Y必须是非负的，且是9的倍数，
当Y=0时，46-4Y=46，不是9的倍数，
当Y=1时，46-4Y=42，不是9的倍数，
当Y=2时，46-4Y=38，不是9的倍数，
当Y=3时，46-4Y=34，不是9的倍数，
当Y=4时，46-4Y=30，不是9的倍数，
当Y=5时，46-4Y=26，不是9的倍数，
当Y=6时，46-4Y=22，不是9的倍数，
当Y=7时，46-4Y=18，是9的倍数，
当Y=8时，46-4Y=14，不是9的倍数，
当Y=9时，46-4Y=10，不是9的倍数，
当Y=10时，46-4Y=6，不是9的倍数，
当Y=11时，46-4Y=2，不是9的倍数，
所以，当Y=7时，X=2。
甲书买了2本，乙书买了7本。

Answer 2

设甲书x元，乙书y元
18x+8y=92
9x+4y=46
整数解x=2 y=7
甲2本，乙7本

Answer 3

纯小学数学方法：
甲、乙价格的个位都是8，其倍数个位是2，有8×4=32，8×9=72，8×14=112，4本太少，14本太多，取9本
8×9=72
92-72=20
18-8=10
20÷10=2
9-2=7
买甲书2本，乙书7本