Question

已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形

已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形，

远△ABC面积为？

我有正确答案，但是不会算。

只是想 怎么会是正三角形？

斜2测法，画的不是有个角是 45°， 实际中是 90°
这里又出现正的，莫非画时， 是 60°？ 那实际又是多少°？ 画法又变了？

糊里糊涂的 不懂。
答案错的，复制的别来。 网上百度知道的， 一模一样的 题目， 没人对过答案。

Answer 1

原平面图中垂直的线段，在直观图中夹角为45°（或135°），横向长度不变，纵向长度缩短一半。
在平面直观图△A'B'C'（边长为a的正三角形）中，取C'B'中点D',连接A'D',则A'D'垂直B'C',延长C'B'至E',使D'E'=A'D',则△A'D'E'是等腰直角三角形，∠A'E'C'=45°,B'D'=B'C'/2=a/2,A'D'/B'D'=tan60°=√3,
A'D'=√3B'D'=(√3)a/2,A'D'/A'E'=sin45°,A'E'=(√2)A'D'=(√6)a/2,
对应的，在原平面图中，AE垂直BC,AE=2A'E'=(√6)a,BC=B'C'=a,
原平面图中△ABC面积为AE*BC/2=(√6)a*a/2=(√6)(a^2)/2.

Answer 2

可以以三角形的一个边做为X轴来画,然后以一个顶点画45°Y轴
过顶点做一条平行于Y轴的平行线则是底边上的高.
可知这高是a*√3/2
所以原△ABC面积为a²*√3/4

Answer 3

1/2*a*a