Question

二次函数y=f（x）的图象过原点且其导函数y=f’(x)的图像是如下图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象

接上题： 则函数y=f（x）的图象的顶点在第几象限？正确的答案为第一象限。请数学高手给出详细解答分析，快，谢谢！回答得好的，根据具体情况，额外再加悬赏分10~20分~

Answer 1

导函数大于0时，原函数单增；导函数小于0时，原函数单减。根据图象知，x从负无穷到正无穷时，y先增大后减小，故有一个顶点，又由图象知这个顶点的横坐标在x正半轴，因此范围缩小到第一和第四象限，又原函数过原点，所以这个顶点只能在第一象限

Answer 2

根据导函数的图像我们可以知道原函数为2次函数图像为抛物线根据导函数的图像我们可以知道原函数是开口向下的抛物线且顶点不在原点又因为原函数图像过原点所以原函数的顶点只能在第一象限

Answer 3

原函数为2次函数图像为抛物线根据导函数的图像我们可以知道原函数是开口向下的抛物线且顶点不在原点又因为原函数图像过原点所以原函数的顶点只能在第一象限

Answer 4

正确答案是第一象限。
有图可以得出，y=f'(x)= - ax+b (a>0,b>0)
因此，可以得出二次函数y=f(x)的函数图像过原点，则方程式为y=f(x)= - a/2 x2+bx(a>0,b>0)
根据y=f(x)的方程式可以得出，开口时向下的抛物线，令y=0,则有两个解。x1=0，x2=2b/a>0,则，可以得出，二次函数过x轴两点A(0,0),B(0,2b/a),函数图像开口向下，原点在第一象限。