Question

如果底数是3真数2的对数为A，则底数是6真数是根号24的对数是多少

Answer 1

log(3)2表示底数是3，真数是2的对数。
log(6)√24=(1/2)log(6)24=(1/2)[log(6)6＋log(6)4]=(1/2)[1＋log(6)4]，这下，只要解决log(6)4就可以了。log(6)4=[log(3)4]/[log(3)6]==【换底公式】==[2log(3)2]/[log(3)2＋1]=[2A]/[1＋A]，成了。

Answer 2

log(3)2=A
log(6)24
=lg24/lg6
=lg3*2^3/lg2*3
=(lg3+lg2^3)/(lg2+lg3)
=(lg3+3lg2)/(lg2+lg3) 分子分母分别除lg3
=(1+3lg2/lg3)/(lg2/lg3+1)
=(1+3log(3)2)/(log(3)2+1)
=(1+3A)/(A+1)
=(3A+1)/(A+1)

Answer 3

答案是3/4A+1/4