椭圆上的点到中心的最值问题
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设椭圆x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0)，可以用参数方程解决，在椭圆上取点Q(acosθ，bsinθ)，则点Q到原点的距离是|OQ|，则|OQ|²=a²cos²θ＋b²sin²θ=a²(1－sin²θ)＋b²sin²θ=a²＋(b²－a²)sin²θ，最大值是a²(此时sin²θ=0)，最小是b²(此时sin²θ=1)。
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椭圆上的点到中心距离的最大值为长轴，最小值为短轴
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