Question

这道数学题怎么写?

将某商品76件出售给33位顾客,每位顾客最多买3件.买1件的按原价定价,买2件的降价百分之10,买3件的降价百分之20.最后结算,平均每件商品恰好按原定价的百分之85出售,那么买三件该商品的顾客有多少人?
答案:14人

Answer 1

设商品单价为1，则76件商品总额为76，总销售额为76*0.85=64.6
76件商品中，买1件商品不打折，每人付款为1；买2件商品打9折，每人付款为1*2*0.9=1.8，可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的商品；买3件商品打8折，每人付款为1*3*0.8=2.4，可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的以及1件打6折的商品。
因此，从这个角度可以理解为33个人每人都买了1件不打折的商品共33件付款33，剩余43件为8折和6折商品，销售额为64.6-33=31.6。
43件商品要是全打8折销售额应为43*0.8=34.4，与31.6相差34.4-31.6=2.8，是由于部分商品打6折，多打2折造成的，2.8÷0.2=14就是打6折商品数量，也就是购买3件商品的人数。

Answer 2

某商店将76件积压商品出售给33位顾客，每位顾客最少买1件，最多买3件。买1件按原价，2件九成优惠，3件8折优惠。结果相当于76件商品全部按照八五折优惠。问买2件和3件的顾客各有多少人
设买二件的有X，三件的有Y，则一件的有33-X-Y
33-X-Y+0。9X*2+0。8Y*3=76*0。85
4X+7Y=158
X=158/4-7Y/4
因X是整数，158/4=39。。。2
则7Y/4的余数是2
Y=2，X=36，不符题目
Y=6，X=29，不符题目
Y=10，X=22，即买二件的有22人三件的有10人
另外还有以下几种情况：
Y=14。X=15，
Y=18，X=8
Y=22，X=1

Answer 3

可以设买1件的X人,买2件的Y人,买3件的Z人,
得方程组 X+Y+Z=33 1*X+2*Y+3*Z=76
a*X+90%a*Y*2+80%a*Z*3=85%a*76 （a为辅助的数，为每件商品的原价） 解得：X=4 Y=15 Z=14 即买3件的顾客有14人。

Answer 4

可以设买1件的X人,买2件的Y人,买3件的Z人,
得方程组 X+Y+Z=33 1*X+2*Y+3*Z=76
a*X+90%a*Y*2+80%a*Z*3=85%a*76 解得：X=4 Y=15 Z=14 即买3件的顾客有14人。
注:a是辅助未知数,代表每件商品的原价.