如图,已知四边形ABCD,对角线AC⊥BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点

求证:四边形EFGH为矩形... 求证:四边形EFGH为矩形 展开
lqbin198
2011-05-04 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:9447
采纳率:0%
帮助的人:4946万
展开全部
∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点
∴EFIIAC且EF=(1/2)AC(中位线定理)
HGIIAC且HG=(1/2)AC(中位线定理)
FGIIBD且FG=(1/2)BG(中位线定理)
EHIIBD且EH=(1/2)BD(中位线定理)
∴EFIIHG且EF=HG
GFIIEH且GF=EH
∴EFGH是平行四边形
∵AC⊥BD
∴EF⊥GF, FG⊥HG, GH⊥HE, HE⊥EF
∴四边形EFGH为矩形
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式