10、在棱锥P-ABC 中,侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,Q为底面三角形ABC 内一点,若点Q到三个侧面的距离分别

在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,Q为底面三角形ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为()。... 在棱锥P-ABC 中,侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,Q为底面三角形ABC 内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )。 展开
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良驹绝影
2011-05-04 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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以Q为顶点,向三棱锥的三个侧面作射影,则可以构成一个长方体,且长方体的边长是3、4、5,则PQ就是此长方体的对角线长,是5√2,即为此球直径,则球的表面积是4πR²=200π。
林夕曺圭贤
2012-03-17 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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把P放在房间的墙角处,过Q作两面墙及地板(棱锥P-ABC的三个侧面)的垂线,就得到了棱长为3,4,5的长方体,PQ就是它的对角线(长度是sqrt(3^2+4^2+5^2=sqrt(50)),故以线段PQ为直径的球的表面积等于50π。
【sqrt表示根号】
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百度网友e48dffe50
2011-05-04 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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SR^2=3^2+4^2+5^2=50
S=4*Pi()*SR^2=4*3.14*50=628.32
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