Question

把两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使C,B,E在同一直线上，连接C、D，若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm你能求

把两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使C,B,E在同一直线上，连接C、D，若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm你能求出△BCD的面积吗？

Answer 1

△ACB ≌ △BDE
∠ACB = ∠BDE = 90°
AC=DE=6cm
BC=BD=8cm
AB=BE=10cm
做DF⊥BE于F
则S∠BDE=1/2BE*DF=1/2BD*DE
DF= BD*DE/BE=8*6/10=4.8
S∠BCD = 1/2BC*DF = 1/2*8*4.8 = 19.2平方厘米

Answer 2

S△BDE=1/2*6*8=24
BE边上的高 h=24*2/10=4.8
S△BCD=1/2*8*4.8=19.2(cm^2)

Answer 3

由于三角形ABC全等于三角形EBD，故DE=6cm
做三角形BDE对BE边的高DH，由相似三角形理论得出DH=4.8
△BCD=0.5*8*4.8=19.2

Answer 4

作DE⊥BE， 因为角D=90度，所以S三角形BDE=(BD乘DE)乘0.5，得S三角形BDE面积=12，所以DE=48除以10等于4.8，所以S三角形BCD=(CB乘DE)0.5=19.2