Question

初一下学期几道较难的数学题

1.已知 a+b=1 （a-b）=5 求a²-b²的值
<可以求出a²+b²的值 但是不知怎么求出a²-b²的值>

2.已知 a²-b²=20 a+b=-5 求a-b的值
<一看就不会= =>

3.已知a²+b²+4a-6b+13=0 求a、b的值
<不会!>

4.已知x²+y²-14x+2y+50=0 求x<2006次>-y分之1的值
<晕..完全找不到解题思路>

5.已知a²+b²-6a+10b+34 求a+b的值

求助!!
高手顺便帮我简单的写一下解题的思路! 谢谢!! 马上要!!会根据回答加分!!

Answer 1

1.已知 a+b=1 （a-b）=5 求a²-b²的值
答，平法差公式，(a-b)(a+b)=a^2-b^2=5
2.已知 a²-b²=20 a+b=-5 求a-b的值,这个正好跟第一题反过来，一样的公式
a²-b²=（a+b）（a-b）
20=5*（a-b）,得（a-b）=4
3,.已知a²+b²+4a-6b+13=0 求a、b的值
看题肯定是要因式分解，找平方项，就知道是差或和的完全平方，如果（a+-b)^2,那式子里一定有ab项，但是没有，说明分别是a与一个常数项的和的平方，b与一个常数项的差的平方。
a²+2*2a+2²+b²-2*3b+3²=（a+2)^2+(b-3)^2=0
两平方数为零，各项均为零。a=-2,b=3
4.已知x²+y²-14x+2y+50=0 求x<2006次>-y分之1的值
注意涉及到一个数的几千次幂是，一般这个数肯定是正负1，或者一些，可容易算出结果的，你这个题确定没把x,y写反吗
不过，首先这道题也要先因式分解，跟上道题一个思路，得到x=7,y=-1
继而带入就可以了。
5.已知a²+b²-6a+10b+34 求a+b的值
已知**为零吧？
思路和3,4题一样。

Answer 2

1\ (a+b)*(a-b)=a²-b²=5
2\同1 20除以-5=-4
思路是构造平方差公式，（a+b）²=a²+2ab+b²
（a--b）²=a²-2ab+b²
3，（a+2）²+（b-3）²=0
a=-2 b=3
4、x=7 y=-1
5、a=3 b=--5

Answer 3

1.解:a2-b2=(a+b)(a-b)=1++*5=a2-b2=5(平方差公式的运用）
2.解：a-b=(a2-b2)/(a=b)=20/5=4(平方差公式的逆用）
3.解：因为原式＝a2+4a+4+b2-6b+9=(a+2)2+(b-3)2＝0
所以a+2=0,b-3=0;所以A＝-2，B＝3
4.解：x2=y2-14x+2y+50＝x2-14x+49+(y2+2y+1)=(x-7)2+(y+1)2=0
所以x-7=0,y+1=0;所以x=7,y=-1
所以原式＝7的2006次方+1＝7的2006次方
5.同上解题思路相同

Answer 4

1. (a+b)(a-b)=a^2+b^2=5
2.a^2+b^2=(a+b)(a-b)=20 a-b=4
3.(a^2+4a+4)+(b^2-6b+9)=0 (a+2)^2+(b-3)^2=0 a= -2 b=3
4.(x^2-14x+49)+(y^2+2y+1)=0 (x-7)^2+(y+1)^2=0 x=7 y= -1
5.(a^2-6a+9)+(b^2+10b+25)=0 (a-3)^2+(b+5)^2=0 a=3 b= -5 a+b= -2
第四个要求什么？

Answer 5

1.a+b=1 a=1-b
a-b=5 1-2b=5 b=-2 a=3
a²-b²=11