一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别,为什么一个是全部元素乘以该数,一个是行乘以该数,,

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云云说教育
2019-08-18 · 教育领域爱好者
云云说教育
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将矩阵乘以数字,并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字,该数字只能是元素的行或列乘以此数字,而不是所有元素乘以此数字。

乘法结合律: (AB)C=A(BC).

乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 

乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 

对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB).

转置 (AB)T=BTAT.矩阵乘法一般不满足交换律

扩展资料

注意事项

1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和

参考资料来源:百度百科-矩阵乘法

粒下
2019-06-04 · TA获得超过1.2万个赞
知道答主
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行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量。所以说行列式是一个数值,是一个常量。

因此一个数乘以一个常量是算上整体的,即一个数乘以行列式是全部元素乘以该数的。

矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,是方程组的系数及常数所构成的矩阵。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵。所以矩阵本质上是数表,是m个方程组的组合,一个数乘以矩阵即是一个数乘以该矩阵某一行的方程组。

扩展资料:

1、行列式的性质

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。 

2、矩阵的数乘的运算律

参考资料来源:百度百科-矩阵

参考资料来源:百度百科-行列式

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shenlibest
推荐于2017-09-23 · TA获得超过1202个赞
知道小有建树答主
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矩阵乘以一个数,得到的新矩阵中,每个元素都乘以这个数

行列式乘以一个数,只能是一排或一列元素乘以这个数,而不是所有元素都乘以这个数
追问
为什么,,,为什么矩阵是乘以每一个元素的
追答
这是矩阵的性质,是规定的,不是你想怎样就怎样。
具体请看课本关于矩阵的知识
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匿名用户
2011-05-04
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这是两个不同的概念,行列式最终化为一个值,而矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已,一般情况没有什么意义,它只是一些数排列在一起。
我看你是把行列式和矩阵混淆了,注意它的定义啊,它是两个不同的概念的,认真理解一下吧
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17初中数学堂
2011-05-04
知道答主
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就这样。。行列式最后可以计算出为一个数,而矩阵只是一些数的排列
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