Question

已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+bx(a,b属于R)

1. 若f '(0)=f '(2)=1,求函数f(x)的解析式. 2. 若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数的取值范围. 详细步骤

Answer 1

1.由函数可知f'(x)=-1/x^4-2ax+b,然后代入0和2，解方程可得a和b的值。第二问可用导数大于零这一做法得出答案来。a小于1

Answer 2

1+2+3开笔迷

Answer 3

,1、f'(x)=x²－2ax＋b，则f'(0)=b=1且f'(2)=4－4a＋b=1，解得a=b=1。2、f'(x)=x²－ax＋(a＋2)【二次函数！！】在(0，1)上大于等于0，则：①对称轴≤0且f'(0)≥0或②对称轴≥1且f'(1)≥0或③△≤0，解之。

Answer 4

1。f'(x)=x^2-2ax+b
f '(0)=f '(2)=1得b=1，a=1
f（x）=1/3x^3-x^2+x
2。f'(x)=x^2-2ax+b
即f‘（x）在（0.，1）上最小值>0
讨论a<=0,0<a<1,a<=1三种情况
得b>0,a>-2或-1<a<2,1<b<4或a<-1,b<1