Question

一道初一几何题 怎么做

http://gbjc.bnup.com.cn/resource/file/08/2005/10/12/zszk88.doc
打开此网页,打开文档后第2页的第一道题 也就是
5． 如图（9）BE是∠ABD的平分线，CF是∠ABD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140度，∠BGC=110度，求∠A=？

Answer 1

在AB上截取AM=AC,连MP
∵AM=AC,∠MAP=∠CAP,AP=AP
∴△MAP≌△CAP(SAS)
∴MP=CP
∵BM>BP-MP(三角形两边之差小于第三边)
又∵BM=AB-AM=AB-AC
∴AB-AC>BP-CP

Answer 2

在AB上截取AM=AC,连MP
∵AM=AC,∠MAP=∠CAP,AP=AP
∴△MAP≌△CAP(SAS)
∴MP=CP
∵BM>BP-MP(三角形两边之差小于第三边)
又∵BM=AB-AM=AB-AC
∴AB-AC>BP-CP

Answer 3

连结BC
设ABE=EBD=a,ACF=FCD=b,DBZ=c,DCB=d
a+b+c+d=180-110=70
c+d=180-140=40
所以a+b=70-40=30
A=2(a+b)+c+d=60+40=100
注:"角","度"均省略

Answer 4

∠ABD+∠ACD=2(∠DBE+∠DCF)=2(∠BDC-∠BGC)=2*30度=60度，∠A=∠BDC-(∠ABD+∠ACD)=140-60=80度

Answer 5

60度，联结BC，三角形BFC中和三角形ABC还有三角形BGC各列出一个式子，就OK了