Question

问道数学题

任意四边形每条边的中点连接成为的四边形是什么图型，为什么？（要证明）
要过程要过程谢谢大家来回答

Answer 1

是平行四边形
你随便画个四边形，然后对角线连一下，各个中点连接成一个四边形。很明显一条原四边形的对角线将原四边形分成2个三角形，而每个三角形内都有一条新四边形的边。这条边就是它所在三角形的一条中线，中线应该是平行而等于第三条边的，也是就原四边形的对角线。同理就可以推导出其他的新四边形的边。而每二条中线通用一条对角线，那么它们就是等长的。所以，就可以知道这是平行四边形了！！！

Answer 2

是平行四边形
连接四边形的两个对角线
所要证明的四边形的四边分别平行于对角线
所以是平行四边形

追问

要过程要过程

追答

这不是过程吗？
假设四边形是ABCD
AB中点为E
BD中点为F
CD中点为G
AC中点为H
连接AD和BC
则EF//AD, HG//AD,所要EF//HG
同理EH//FC
所以是平行四边形

Answer 3

平行四边形，你连接四边行的对角线，就变成了两个三角行了，然后分别做其中线，发现中线都过四边形边的中点，又由三角形的中线定理，那两条中线都平行且等于对角线的一半，也就是两条中线平行且相等，所以是平行四边形。

Answer 4

平行四边形，你按照我的描述画图吧
图：四边形ABCD中点为EFGH
AC，BD为对角线
因为三角形ABC
EF为中位线
所以EF平行AC
同理得GH平行BD
所以EF平行GH
同理得FG平行EH

Answer 5

平行四边形，利用三角形中位线定理

追问

要过程要过程