Question

小学数学找规律:在1/1,1/2,2/2,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4，........中，7/8是第几个分数？50个分数是几分之

Answer 1

此题在2/2与2/3之间应该还有一个1/3啊，不然无规律可寻。
即：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4，........
分母为1的分数1个，分母为2的分数2个，分母为3的分数3个，……，分母为8的分数8个。
那到分数8/8时，应该共有1+2+3+4+……+8=36个分数，7/8应为第35个。
50个分数中，最后一个分数的确定：
设n(n∈Z)为最后一个分数的分母，当排到n/n时，应有n(n+1)/2个分数，因此有n(n+1)/2＞=50
解之得：n=10，当分母为9时，已经有9×(9+1)/2=45个分数了，那分母为10的分数再排5个就是50个。故最后一个分数为5/10。
分母为1的分数1个，分母为1的分数之和为1；
分母为2的分数2个，分母为2的分数之和为(2×3/2)2；
分母为n的分数n个，分母为n的分数之和为[n(n+1)]/n;
那么50个分数之和为：
1/1+1/2+2/2+1/3+2/3+3/3+1/4+2/4+3/4+4/4+.....+5/10
=1+(2×3/2)2+(3×4/2)3+……+(9×10/2)9+(5×6/2)10
=1+3/2+6/3+……+45/9+15/10
=1+3/2+2+5/2+3+7/2+4+9/2+5+3/2
=1+2+3+4+5+3/2+5/2+7/2+9/2+3/2
=57/2

Answer 2

因为：分母是1的1个，2的2个，3的3个…
1.所以7/8前面数有：1+2+3+4+5+6+7+分母是8的前7个数=35
2.由于50可分成45+5（1+2+3+4+5+6+7+8+9=45）所以分母为10的只有5个数，最后一个为5/10

Answer 3

1+2+3+4+5+6+7+7=35, 7/8是第35个。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，再加5个分数：
1/10, 2/10, 3/10, 4/10, 5/10
所以：第50个分数是：5/10=1/2

Answer 4

题写错了：少了一个1/3，所以应该是：在1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4，........中
这个题规律是：分母为从1开始的自然数；分子是从1开始到分母那个数值！
实际就是，分母为1的有一个，为2的有俩，为n的有n个！
第n个分数规律为：
分子：a
分母：b
则：n=a+（1+2+...+b-1）=a+(b-1)b/2
所以7/8为第n=7+7*4个分数。
50个是反算！

为了形象观察可以看做是杨辉三角的变形：
杨辉三角前12行
第 1 行： 1
第 2 行： 1 1
第 3 行： 1 2 1
第 4 行： 1 3 3 1
第 5 行： 1 4 6 4 1
第 6 行： 1 5 10 10 5 1
第 7 行： 1 6 15 20 15 6 1
第 8 行： 1 7 21 35 35 21 7 1
第 9 行： 1 8 28 56 70 56 28 8 1
第 10 行： 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
第 11 行： 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
第 12 行： 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

Answer 5

小学数学找规律:在1/1,1/2,2/2,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4，........中，7/8是第43个分数？50个分数是9分7