Question

初中数学题一道

在RT△ABC中,AB=BC,E为BC中点,点D在射线BA上，连接DE，过点B作BM⊥DE于M，过点A做AN⊥DE于N.
当点D是边AB的中点时，易证AN+BM=2EM
当点D不是AB的中点时，证明AN.BM.EM之间的关系.
（两种情况，①点D在线段AB上;②点D在射线BA上“AB段除外”）
要详细过程，谢谢

Answer 1

(1) 由题意知三角形ABC为等腰直角三角形，又知BM垂直于DE所以角BDM=角BEM=角ADN=45度，所以EM=BM,又因为AD=DB 角ANB=角BMD,角NAD=角DBM,角ADN=角BDM，所以三角形AND和三角形BMD全等 所以AN=BM 所以AN+BM=2EM
（2）