Question

若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为

Answer 1

反解a=-(x^4+1)/(X^3+x^2+x)
利用导数 求得范围(--,-2/3）+（2，++）

追问

再具体点，怎么利用导数

追答

导函数很复杂 但是可以带入x=-1,x=1带入导函数 得到导函数值都为零 你在观察一下 原函数当x取到正负无穷大时 显然都可以取到 正负无穷大 在x趋近于零时 也是无穷大 于是带有猜想的成分 得到答案 不过答案是正确的

Answer 2

x

Answer 3

(--,-2/3）+（2，++）
端点也行