怎样才能学好因式分解?
8个回答
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把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。
提公因法,如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
分组分解法,要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)。
提公因法,如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
分组分解法,要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)。
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因式分解主要有四种方法:
(1)提取公因式法。
(2)运用公式法。
(3)十字相乘法。
(4)添项拆项分组法。其中
(1)
(2)种方法是比较简单的。
※(1)方法只要有一双慧眼,能发现几个单项式中的公因式即可。
※(2)方法主要就是要背出几个公式,并灵活运用。
如:平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。
完全平方公式:(a+b)²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=(a-b)²。
更高深的还有立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
立方和公式:a³+b³=(a-b)(a²-ab+b²)
完全立方公式:(a+b)³=a³+3ab²+3a²b+b³或(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
※
(3)十字相乘法主要是对二次三项式的理解,相信你们的中考时不必要求的所以在这里也不必多说了,但还是给你举一个例子(如:x²-x+6=(x-3)(x+2)),但这种方法在高中时特别有用,熟能生巧,多做题就可以熟练了!
※
(4)添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个,你得学会通过运用前
(1)
(2)
(3)方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件,另外有时也需要添项来构成条件,因式分解是国际难题,尤其会在这种情况下出现,但这种情况中考也不太考,你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解,为高中做准备!
说了这么多了,也把因式分解跟你好好说了一下,望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好,最后金榜题名
(1)提取公因式法。
(2)运用公式法。
(3)十字相乘法。
(4)添项拆项分组法。其中
(1)
(2)种方法是比较简单的。
※(1)方法只要有一双慧眼,能发现几个单项式中的公因式即可。
※(2)方法主要就是要背出几个公式,并灵活运用。
如:平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。
完全平方公式:(a+b)²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=(a-b)²。
更高深的还有立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
立方和公式:a³+b³=(a-b)(a²-ab+b²)
完全立方公式:(a+b)³=a³+3ab²+3a²b+b³或(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
※
(3)十字相乘法主要是对二次三项式的理解,相信你们的中考时不必要求的所以在这里也不必多说了,但还是给你举一个例子(如:x²-x+6=(x-3)(x+2)),但这种方法在高中时特别有用,熟能生巧,多做题就可以熟练了!
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(4)添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个,你得学会通过运用前
(1)
(2)
(3)方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件,另外有时也需要添项来构成条件,因式分解是国际难题,尤其会在这种情况下出现,但这种情况中考也不太考,你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解,为高中做准备!
说了这么多了,也把因式分解跟你好好说了一下,望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好,最后金榜题名
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我只记得凑项了。。。观察题目观察是否有相同的项,凑出相同项,就拿你这道题来说可以化为x(x-2)+(x-2),理解为x个(X-2)与
1个(x-2)
的和,把(x-2)看做一个整体,提取公因式,就得到了结果
1个(x-2)
的和,把(x-2)看做一个整体,提取公因式,就得到了结果
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合并同类项,会么?这要是不会的话就不是技巧的问题了,而是你没有理解。比如(x-2)^2+x-2=(x-2)(x-2)+(x-2)=(x-2)(x-2+1)=(x-2)(x-1)
说白了~就是凑出相同的项!然后合并!
说白了~就是凑出相同的项!然后合并!
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很简单
十字相乘
我把公式给你X平方+(a+b)X+ab=(X+a)(X+b)你自己对这公式算算
十字相乘
我把公式给你X平方+(a+b)X+ab=(X+a)(X+b)你自己对这公式算算
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