Question

解三元一次方程组：

(1)
x+2y+3z=11
x-y+4z=10
x+3y+2z=2

(2)
x:y=3:5
y:z=5:6
x+y+2z=40

(3)
x+y-z=2
y+z-x=4
z+x-y=6

谢谢！

Answer 1

(1)
x+2y+3z=11(1)
x-y+4z=10(2)
x+3y+2z=2(3)
(1)-(2)得，3y-z=1，(4)
(3)-(2)得，4y-2z=-8,即2y-z=-4,(5)
(4)-(5),得y=5,
代人得z=14,
x=-39
所以x=-39
y=5,
z=14

(2)
x:y=3:5(1)
y:z=5:6(2)
x+y+2z=40(3)
由（1）得，x=(3/5)y,
由（2）得，z=(6/5)y,
代人到（3），得，
（3/5）y+y+2*(6/5)y=40.
解得，y=10,
代人，得x=6,z=12
所以x=6,
y=10,
z=12,

(3)
x+y-z=2（1）
y+z-x=4(2)
z+x-y=6(3）
(1)+(2)+(3),得，
x+y+z=12,(4)
(4)-(2),得x=4，
(4)-(3),得y=3,
(4)-(1),得z=5
所以：
x=4,
y=3,
z=5

Answer 2