观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5² ... ...
1×2×3×4+1=25=5²2×3×4×5+1=121=11²3×4×5×6+1=361=19²......求（n+1)(n+2)(n+3...
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²......
求（n+1)(n+2)(n+3)（n+4）+1=? 展开
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²......
求（n+1)(n+2)(n+3)（n+4）+1=? 展开
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（n+1)(n+2)(n+3)（n+4）+1=[(n+1)(n+4)+1]²
=(n²+5n+5)²
=(n²+5n+5)²
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(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=[(n+1)(n+4)] ×[(n+2)(n+3)]+1
=[(n²+5n)+4] ×[(n²+5n)+6]+1
=(n²+5n)²+10(n²+5n)+25
=[(n²+5n)²+5]²
=[(n+1)(n+4)] ×[(n+2)(n+3)]+1
=[(n²+5n)+4] ×[(n²+5n)+6]+1
=(n²+5n)²+10(n²+5n)+25
=[(n²+5n)²+5]²
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