Question

含未知数的线性规划

若不等式组 x+y-1≥0 x-1≤0 ax-y+1≥0 所表示的平面区域的面积为2， 则a的值为?

这样含未知数的线性规划经常做不出来 有什么方法么？
答案只有3啊。。。。

Answer 1

解：设y=ax+1，x=1，y=1-x上条线相交，则y=ax+1与y=1-x相交于（0,1）点，x=1与y=1-x相交于（1,0）点，而y=ax+1与x=1相交于（1，a+1）
则三角形的高为1，底为|a+1|，面积为|a+1|/2=2，
（1）当a>-1时，a+1>0,则（a+1)/2=2,a=3
（2）当a<-1时，a+1<0,则（a+1)/2=-2,a=-5
由于 x+y-1≥0 x-1≤0 ax-y+1≥0是 相交的，当a=-5时，三条线相交于一点不符合要求，所以a=3