Question

简算。（数学）

（1）、五分之一×27＋五分之三×41
（2）、四乘五分之一加五乘六分之一＋六乘七分之一＋.......三十九乘四十分之一
第二题是1/4×5＋1/5×6＋1/6×7＋......1/39×40，对不起！

Answer 1

（1）（1/5)×27+(3/5)×41
=（1/5)×27+(1/5)×41×3
=（1/5)×(27＋41×3)
=（1/5)×150
=30
(2)这个是数列求和时常用的裂项法。
裂项法的基本思想是：
第 n 项=[第n项-第(n-1)项]+[第(n-1)项-第(n-2)项]+... ...+（第2项-第1项）+第1项
最基本的形式是：
1/[n(n-1)]=(1/n)-[1/(n-1)]
所以：
1/4×5＋1/5×6＋1/6×7＋......1/39×40
=1/4-1/5+1/5-1/6+... ..1/39-1/40
=1/4-1/40
=9/40

Answer 2

(1)死算（实在无法巧吧），30
（2）=4/5*5/6*……*39/40=4/40=1/10

追问

那个能不能解释一下第二题？

追答

抱歉是加法，看错了，稍等

追问

没事！

追答

额，刚刚输完你一追问全白输了
首先1/4-1/5=1/(4*5)
所以可以写成1/4-1/5+1/5-1/6……+1/39-1/40=1/4-1/40=9/40
抱歉应该是9/40

追问

应该我向你道歉，我没把问题说清楚！

Answer 3

五分之一×27＋五分一×41×3=五分之一×150=30

Answer 4

第一题可以简算的
具体步骤如下:
1/5×27＋3/5×41
＝1/5×27＋1/5×3×41
＝1/5×（27＋123）
＝1/5×150
＝30