Question

1。在△ABC和△DEF中，AB=2cm，BC=3cm，DE=6cm，EF=9cm ，且∠B=∠E，若点A到BC的距离是1.5cm，求点D到EF

2.有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？

Answer 1

1、因为AB/DE=BC/EF=1/3,且夹笑早角∠B=∠E，
即△ABC∽△DEF（根据SAS）
S△ABC=1/2*3*1.5=2.25（世升弊cm^2）
相似三角形面积比等于相似比的平方
S△ABC/S△DEF=2.25/S△搜族DEF=1/3^2
即S△DEF=20.25（cm^2）
设点D到EF为x，
则S△DEF=1/2*9*x=20.25
即x=4.5

Answer 2

题1.相似三角形 AB/DE=BC/EF=1/3=1.5/h h=4.5
题2.？

追问

http://wenku.baidu.com/view/5f1413dba58da0116c174939.html例2的图

追答

题2、（1）令宽为X，长为2X，(8-X)/8=2X/12，X=24/7，面积S=X*2X=24/7*2*24/7=1152/49
（2)令宽为X,长为2X，（8-2X)/8=X/12，X=3，面积S=X*2X=3*6=18
第一种面积更大
本题还是相似三角形原理，AM/AH=DG/BC