Question

不等式取值范围

若f(x)=log2(|x-1|+|x-2|-k)的值域是R，则实数k的取值范围

答案是[3,正无穷) 但是我觉得是k<3.......

Answer 1

函数值域是R，则说明log2x的定义域为x>0的所有可能取值范围，因此k的取值范围必须满足|x-1|+|x-2|-k取到>0的任意值，即为|x-1|+|x-2|的值域，也即取值范围，|x-1|+|x-2|表示坐标轴上到点1和2 的距离之和，如果楼主题目没有抄错的话，k>1。如果绝对值内符号相反，则是k>3。

Answer 2

K的取值范围是|x-1|+|x-2|-k>0，也就是|x-1|+|x-2|>k，这就是说K的取值范围是变化的

Answer 3

值域是R 所以最小值<0
k<3 你把它当成是定义域了