在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF
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证明：连结AF、OF。不妨设AB=2,BC=2√2.
∵AB/BC=FC/OC=√2：1，∴∠AFB=∠OFC,
∴AF⊥FO
而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF
∵AB/BC=FC/OC=√2：1，∴∠AFB=∠OFC,
∴AF⊥FO
而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF
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