如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D做DE⊥AC于点E，求证DE是⊙O的切线。
1个回答
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这个只需要证明角ODE是直角就可以了，
AB=AC 角ABC=角ACB 且AD垂直AC 所以角ADC=90° 又因为DE垂直AC 所以角AED=90°
角A是公共角，所以有 角ADE=角ACB=角ABC
OA=OC 所以角OBC=角OCB=角ADE
AD垂直AC 所以角ADB=角ADO+角ODC=角ADO+角ADE=90° 所以OD垂直DE 且OD=半径 这样就可以证明为切线了
AB=AC 角ABC=角ACB 且AD垂直AC 所以角ADC=90° 又因为DE垂直AC 所以角AED=90°
角A是公共角，所以有 角ADE=角ACB=角ABC
OA=OC 所以角OBC=角OCB=角ADE
AD垂直AC 所以角ADB=角ADO+角ODC=角ADO+角ADE=90° 所以OD垂直DE 且OD=半径 这样就可以证明为切线了
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