Question

如图所示,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,∠2=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.

Answer 1

容易求得∠ABD=180-∠AEB-∠BAE=50，；得∠BAD=70-∠ABD=20,在三角形ADE中容易求得∠DAE=40;三角形ABC做高AH，等腰三角形中有DH=EH，又BE=BE,得BH=CH;三角形ABC中AH是中线也是垂线，即得三角形ABC是等腰三角形；容易求得∠CAE=∠BAD=20

Answer 2

∵BE=CD ∴BE-DE=CD-DE ∴BD=CE
∵AD=AE BD=CE ∠1=∠2 ∴ABD≌AEC
∴∠ADE=∠B+∠BAD
∴2（∠B+∠BAD）+∠DAE=180° ∴∠DAE=40°
∴∠BAD=∠CAE=20°