Question

一道初中的数学题，请大家帮帮忙..................

a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,，求a+b的平方+c的立方的值？？？

Answer 1

14

Answer 2

a=b=c=2,所以（a+b)的平方+c的立方=24

Answer 3

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0

(a-b)²+（b-c）²+(a-c)²=0

∴a=b=c

∴a+2a+3a=12

a=2

所以a+b²+c³+2+4+8=14

Answer 4

由a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca乘以2得2a的平方+2b的平方+2c的平方=2ab+2bc+2ac,移项得（a-b）的平方+（a-c）的平方+（c-b）的平方=0，所以，a=b=c=2,所以a+b的平方+c的立方的值为24

记得加分，

Answer 5

a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca得：
（a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
所以a=b=c
a+2b+3c=12得
a=b=c=2所以a+b的平方+c的立方的值为24