请各位高人解答这道奥数题
分子分母的乘积是420的最简真分数共有几个？有过程加10分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！...
分子分母的乘积是420的最简真分数共有几个？
有过程加10分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 展开
有过程加10分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 展开
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420=21*20故最大真分数为20/21，当分子为1，2，3，4，5，6，7，10，14，20时即有十个
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420=2x2x3x5x7
4/3x5x7 3/4x5x7 5/4x3x7 7/4x3x5 3x5/4x7 3x4/5x7 4x5/3x7 1/420
4/3x5x7 3/4x5x7 5/4x3x7 7/4x3x5 3x5/4x7 3x4/5x7 4x5/3x7 1/420
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答：共有 8个。
因为：
分解质因数：420=2x2x3x5x7
4/3x5x7 3/4x5x7 5/4x3x7 7/4x3x5 3x5/4x7 3x4/5x7 4x5/3x7 1/420
因为：
分解质因数：420=2x2x3x5x7
4/3x5x7 3/4x5x7 5/4x3x7 7/4x3x5 3x5/4x7 3x4/5x7 4x5/3x7 1/420
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1/420 、 3/140、 4/105 、 5/84、 7/60 、 12/35 、 15/28、 20/21
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