Question

边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点。P是对角线AC上的一点,过点P作PF垂直CD于点F,

作PE垂直于PB交直线CD于点E，设PA=X，S三角形PCE=Y,
(2) 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围
（3）当PA长多少时，三角形pec为等腰三角形
P是对角线AC上的一动点

Answer 1

如图。作EH⊥AC  则⊿POB≌⊿EHP（AAA）  设PO＝y,EH＝HC＝z 

则 PH/EH＝OB/OP   即 （2√2-z+y）/z＝2√2/y

整理 （2√2+y）（z-y）＝0  y＝z＝2√2-x

(2)  S⊿PCE＝（1/2）×[4√2-X）×（2√2-X）＝[x²-6√2x+16]/2.   （0≤x≤2√2

（3）当PA长0时，三角形PEC为等腰三角形. [ 注意∠EPC≤45²,∠CEP≥90º ]

Answer 2

如图。作EH⊥AC 则⊿POB≌⊿EHP（AAA） 设PO＝y,EH＝HC＝z
则 PH/EH＝OB/OP 即 （2√2-z+y）/z＝2√2/y
整理 （2√2+y）（z-y）＝0 y＝z＝2√2-x
(2) S⊿PCE＝（1/2）×[4√2-X）×（2√2-X）＝[x²-6√2x+16]/2. （0≤x≤2√2
（3）当PA长0时，三角形PEC为等腰三角形. [ 注意∠EPC≤45²,∠CEP≥90º ]

Answer 3

= = 彼此彼此啊。。。我也正在为这道题目烦恼。