Question

如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠A=60°,求∠ECF及∠F的度数。

?t=1304514575531&t=1304514703984 （←图点这个网址）

Answer 1

设AC与BF交与G，BC延长线设点H
因为∠1=∠2所以AG=CG
因为∠1=∠2，AG=CG，BG为△AGB与△BCG共边所以△AGB=
△BCG则∠A=∠ACB=60°，则∠ACH为120°
因为∠3=∠4,∠5=∠6所以∠ECF=30+60=90°
由于已经证明△ABC为等边三角形因为∠1=∠2所以AC⊥BF则∠FGC=90
因为∠5=60所以∠F=30

Answer 2

因为<3=<4,<5=<6,<3+<4+<5+<6=180du
所以2（<4+<5）=180度
<4+<5=90度
既<ECF=90du
因为,∠1=∠2,∠3=∠4，∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180du
所以∠A+2(∠2+∠3)=180du, ∠2+∠3=60du
∠F=180du-(∠2+∠3+<4+<5)=30du

Answer 3

这道题并没有说B,C,D在同一直线上！